극 (수)

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1. 개요
2. 역사적 변천
3. 현대적 의미
참조

1. 개요

극(極)은 10,000 재(10⁴⁸)를 의미하는 수이다. 과거에는 하수, 중수, 상수 등 다른 방식으로 정의되기도 했다. 현재는 한국, 중국, 일본에서 동일하게 10,000 재로 사용되며, 일본에서는 영어권의 퀸데실리언 또는 옥틸리언에 해당한다.

2. 역사적 변천

극(極)은 원래 주세걸의 《산학계몽》에서 재보다 큰 수로 항하사, 아승기 등과 함께 등장했다. 이때 등장한 단위는 극을 제외하고는 불교 용어에서 따왔다. 당시에는 이미 중수가 사용되고 있었으며, 극은 재(10⁸⁰)의 만만 배인 10⁸⁸이 되었다. 한자 한 글자로 표기되는 단위로는 가장 큰 것이다. 다만, 화엄경을 포함할 경우에는 10^{35494216806390423241907689750528}인 "지(至)"가 한 글자로 표기되는 가장 큰 단위가 된다. 또한, 대수에는 한자 두 글자로 구성된 단위는 존재하지 않으며, 이 단위 위는 "항하사"가 되고, 이후에는 모두 한자 세 글자 이상의 단위가 된다(화엄경 및 소수의 단위에는 한자 두 글자로 구성된 단위가 다수 있다).

일본에서는 《진겁기》에서 처음으로 등장하였으며, 판본별로 극의 정의가 달랐다.

2. 1. 한국

1극은 10,000재로, 10⁴⁸이다. 이는 1 뒤에 0이 48개 붙는 큰 수이다.

옛날에는 극을 다르게 정의하기도 했다.

이름	값	설명
하수	10¹⁵	1극 = 10재
중수	10⁸⁸	1극 = 10⁸재
상수	10⁸¹⁹²	1극 = (1재)²

2. 2. 중국

1극은 10,000재 (10⁴⁸)이다.

옛날에는 다음과 같은 정의들도 사용되었다.

하수: 1극 = 10재 = 10¹⁵ = 1,000,000,000,000,000
중수: 1극 = 10⁸재 = 10⁸⁸
상수: 1극 = (1재)² = 10⁸¹⁹²

2. 3. 일본

일본에서 극(極)은 《진겁기》에 처음 등장한다. 경 이상의 수에 대해서는 지수 표기법이 사용되는 것이 일반적이며, 실용에서는 거의 사용되지 않는다.

2. 3. 1. 진겁기 판본별 극의 값

1극은 10,000재로, 10⁴⁸이다.

옛날에는 다음과 같은 정의들도 사용되었다.

하수: 1극 = 10재 = 10¹⁵
중수: 1극 = 10⁸재 = 10⁸⁸
상수: 1극 = (1재)² = 10⁸¹⁹²

일본에서는 《진겁기》의 간에이 4년(1627년) 초판에 처음 등장한다. 이 판에서는 재까지를 하수로, 극 이상을 만만진으로 했기 때문에, 극은 재(10¹⁴)의 10배인 10¹⁵이 된다. 간에이 8년 판에서는 극까지를 중수의 만진으로 개정했기 때문에, 극은 재(10⁴⁴)의 만 배인 10⁴⁸이 되었다. 간에이 11년 판에서 극 이상도 만진으로 통일되었다. 다만, 오늘날에도 간에이 8년 판을 근거로 극 이상을 만만진으로 하는 사람도 있다.

{| class="wikitable"

|+ 진겁기 판본별 극의 값

|-

! 서적

! 정의

|-

| 진겁기 초판

|

10¹⁴	일재
10¹⁵	일극
10¹⁶	십극
10¹⁷	백극
10¹⁸	천극
10¹⁹	일만극
10²⁰	십만극
10²¹	백만극
10²²	천만극
10²³	일항하사

|-

| 진겁기 간에이 8년 판

|

10⁴⁴	일재
⋮	⋮
10⁴⁷	천재
10⁴⁸	일극
10⁴⁹	십극
10⁵⁰	백극
10⁵¹	천극
10⁵²	일만극
10⁵³	십만극
10⁵⁴	백만극
10⁵⁵	천만극
10⁵⁶	일항하사

|-

| 진겁기 간에이 11년 판(현행)

|

10⁴⁴	일재
⋮	⋮
10⁴⁷	천재
10⁴⁸	일극
10⁴⁹	십극
10⁵⁰	백극
10⁵¹	천극
10⁵²	일항하사

|}

3. 현대적 의미

현대 일본에서 1극(極)은 영어권의 Short scale에서는 퀸데실리언(Quindecillion), Long scale에서는 옥틸리언(Octillion)에 해당한다. 이는 천진법의 영어권 Short scale, 만진법의 한자 문화권, 백만진법의 Long scale에서 단위가 올라가는 수이다. 조, 𥝱(秭), 澗, 나유타 (지수가 12의 배수가 되는 10의 거듭제곱수)가 이에 해당한다.

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